Математические задачки

1 / 9

Начнём с простого: сколько мячей нужно положить на правую сторону, чтобы сохранить баланс?

 

Не верно!

На верхней картинке видно, что одна звезда имеет такой же вес, как и два мяча. Из средней картинки становится понятно, что два сердца равны одной звезде (это означает, что два сердца равны двум мячам). Следовательно, сердце равно мячу. Чтобы сохранить баланс в третьем случае, нам понадобится положить на правую сторону четыре мяча: один для мяча, один для сердца и два для звезды.


Верно!

На верхней картинке видно, что одна звезда имеет такой же вес, как и два мяча. Из средней картинки становится понятно, что два сердца равны одной звезде (это означает, что два сердца равны двум мячам). Следовательно, сердце равно мячу. Чтобы сохранить баланс в третьем случае, нам понадобится положить на правую сторону четыре мяча: один для мяча, один для сердца и два для звезды.


Не верно!

На верхней картинке видно, что одна звезда имеет такой же вес, как и два мяча. Из средней картинки становится понятно, что два сердца равны одной звезде (это означает, что два сердца равны двум мячам). Следовательно, сердце равно мячу. Чтобы сохранить баланс в третьем случае, нам понадобится положить на правую сторону четыре мяча: один для мяча, один для сердца и два для звезды.


Не верно!

На верхней картинке видно, что одна звезда имеет такой же вес, как и два мяча. Из средней картинки становится понятно, что два сердца равны одной звезде (это означает, что два сердца равны двум мячам). Следовательно, сердце равно мячу. Чтобы сохранить баланс в третьем случае, нам понадобится положить на правую сторону четыре мяча: один для мяча, один для сердца и два для звезды.


Дана арифметическая прогрессия: 9, b, с, 18. Чему равно c?

Не верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


Не верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


Верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


Не верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


В семье старший ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что младший тоже мальчик?

Не верно!

Простая задачка с подвохом — есть лишние сведения. То, что один из детей является мальчиком, никак не влияет на вероятность пола другого ребёнка. Одно из двух: или мальчик, или девочка.


Верно!

Простая задачка с подвохом — есть лишние сведения. То, что один из детей является мальчиком, никак не влияет на вероятность пола другого ребёнка. Одно из двух: или мальчик, или девочка.


Не верно!

Простая задачка с подвохом — есть лишние сведения. То, что один из детей является мальчиком, никак не влияет на вероятность пола другого ребёнка. Одно из двух: или мальчик, или девочка.


Не верно!

Простая задачка с подвохом — есть лишние сведения. То, что один из детей является мальчиком, никак не влияет на вероятность пола другого ребёнка. Одно из двух: или мальчик, или девочка.


Из бочки вина перелили ложку вина в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку смеси из стакана — обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объём посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объём посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?

Не верно!

Пусть начальный объём жидкости в бочке — V. После всех манипуляций в бочке x чая, а в стакане y вина (x и y — объёмы инородных жидкостей).

Суммарный объём жидкости в бочке после переливаний: V — x + y. Изначально вина было V, а количество жидкости в бочке не изменилось. Тогда V — x + y = V. А это значит, что x=y.


Не верно!

Пусть начальный объём жидкости в бочке — V. После всех манипуляций в бочке x чая, а в стакане y вина (x и y — объёмы инородных жидкостей).

Суммарный объём жидкости в бочке после переливаний: V — x + y. Изначально вина было V, а количество жидкости в бочке не изменилось. Тогда V — x + y = V. А это значит, что x=y.


Верно!

Пусть начальный объём жидкости в бочке — V. После всех манипуляций в бочке x чая, а в стакане y вина (x и y — объёмы инородных жидкостей).

Суммарный объём жидкости в бочке после переливаний: V — x + y. Изначально вина было V, а количество жидкости в бочке не изменилось. Тогда V — x + y = V. А это значит, что x=y.


На склад приехало 800 тонн угля в 28 вагонах трёх ёмкостей: по 15 т, 20 т и 30 т. Вагонов каждой ёмкости приехало как минимум по одному. Сколько приехало вагонов ёмкостью 30 тонн?

Не верно!

Вагонов ёмкостью 15 т приехало как минимум 2 — если бы такой вагон приехал один, то общий вес угля был бы нечётным. Вагонов ёмкостью 20 т приехало как минимум 1. Это означает, что вагонов ёмкостью 30 т приехало максимум 28-2-1 = 25 штук.

Посчитаем, сколько тонн угля привёз бы такой «минимаксный» состав:

2*15+1*20+25*30 = 800

Если бы вагонов ёмкостью 15 или 20 тонн было в составе больше, то весь состав привёз бы меньше, чем 800 т.


Не верно!

Вагонов ёмкостью 15 т приехало как минимум 2 — если бы такой вагон приехал один, то общий вес угля был бы нечётным. Вагонов ёмкостью 20 т приехало как минимум 1. Это означает, что вагонов ёмкостью 30 т приехало максимум 28-2-1 = 25 штук.

Посчитаем, сколько тонн угля привёз бы такой «минимаксный» состав:

2*15+1*20+25*30 = 800

Если бы вагонов ёмкостью 15 или 20 тонн было в составе больше, то весь состав привёз бы меньше, чем 800 т.


Верно!

Вагонов ёмкостью 15 т приехало как минимум 2 — если бы такой вагон приехал один, то общий вес угля был бы нечётным. Вагонов ёмкостью 20 т приехало как минимум 1. Это означает, что вагонов ёмкостью 30 т приехало максимум 28-2-1 = 25 штук.

Посчитаем, сколько тонн угля привёз бы такой «минимаксный» состав:

2*15+1*20+25*30 = 800

Если бы вагонов ёмкостью 15 или 20 тонн было в составе больше, то весь состав привёз бы меньше, чем 800 т.


Не верно!

Вагонов ёмкостью 15 т приехало как минимум 2 — если бы такой вагон приехал один, то общий вес угля был бы нечётным. Вагонов ёмкостью 20 т приехало как минимум 1. Это означает, что вагонов ёмкостью 30 т приехало максимум 28-2-1 = 25 штук.

Посчитаем, сколько тонн угля привёз бы такой «минимаксный» состав:

2*15+1*20+25*30 = 800

Если бы вагонов ёмкостью 15 или 20 тонн было в составе больше, то весь состав привёз бы меньше, чем 800 т.


В шкафу лежат вперемешку 5 пар светлых ботинок и 5 пар тёмных ботинок одинаковых размера и фасона. Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была хоть одна пара (на правую и левую ноги) одинакового цвета?

Не верно!

Возьмём 10 ботинок. Может оказаться, что среди них 5 светлых на одну ногу и 5 тёмных тоже на одну ногу. В этом случае, если взять 11-й ботинок, он с одним из ранее взятых даёт пару светлых или тёмных ботинок. Так что наугад мы должны взять сразу 11 ботинок.

В основе решения этой задачи лежит принцип Дирихле, применяемый при доказательстве многих теорем дискретной математики и анализе разрешимости системы линейных неравенств.


Не верно!

Возьмём 10 ботинок. Может оказаться, что среди них 5 светлых на одну ногу и 5 тёмных тоже на одну ногу. В этом случае, если взять 11-й ботинок, он с одним из ранее взятых даёт пару светлых или тёмных ботинок. Так что наугад мы должны взять сразу 11 ботинок.

В основе решения этой задачи лежит принцип Дирихле, применяемый при доказательстве многих теорем дискретной математики и анализе разрешимости системы линейных неравенств.


Не верно!

Возьмём 10 ботинок. Может оказаться, что среди них 5 светлых на одну ногу и 5 тёмных тоже на одну ногу. В этом случае, если взять 11-й ботинок, он с одним из ранее взятых даёт пару светлых или тёмных ботинок. Так что наугад мы должны взять сразу 11 ботинок.

В основе решения этой задачи лежит принцип Дирихле, применяемый при доказательстве многих теорем дискретной математики и анализе разрешимости системы линейных неравенств.


Верно!

Возьмём 10 ботинок. Может оказаться, что среди них 5 светлых на одну ногу и 5 тёмных тоже на одну ногу. В этом случае, если взять 11-й ботинок, он с одним из ранее взятых даёт пару светлых или тёмных ботинок. Так что наугад мы должны взять сразу 11 ботинок.

В основе решения этой задачи лежит принцип Дирихле, применяемый при доказательстве многих теорем дискретной математики и анализе разрешимости системы линейных неравенств.


Удав, которому 110 лет, беседует с черепахой, чей возраст нам неизвестен.

— Сколько тебе лет? — спрашивает удав.

— Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было, как тебе сейчас. — отвечает черепаха.

Сколько лет черепахе?

Верно!

Возраст удава: 110 лет.
Возраст черепахи: x

Черепахе было 110 лет когда? x-110 лет назад.
Сколько тогда было удаву? 110-(x-110) = 220-x

Составляем уравнение:
x = 10*(220-x)
x + 10x = 2200
11x = 2200
x = 200


Не верно!

Возраст удава: 110 лет.
Возраст черепахи: x

Черепахе было 110 лет когда? x-110 лет назад.
Сколько тогда было удаву? 110-(x-110) = 220-x

Составляем уравнение:
x = 10*(220-x)
x + 10x = 2200
11x = 2200
x = 200


Не верно!

Возраст удава: 110 лет.
Возраст черепахи: x

Черепахе было 110 лет когда? x-110 лет назад.
Сколько тогда было удаву? 110-(x-110) = 220-x

Составляем уравнение:
x = 10*(220-x)
x + 10x = 2200
11x = 2200
x = 200


Не верно!

Возраст удава: 110 лет.
Возраст черепахи: x

Черепахе было 110 лет когда? x-110 лет назад.
Сколько тогда было удаву? 110-(x-110) = 220-x

Составляем уравнение:
x = 10*(220-x)
x + 10x = 2200
11x = 2200
x = 200


Посчитайте результат:

Используйте для этого уравнение:

Не верно!

Используя разницу двух квадратов, мы понимаем, что приведённое уравнение трансформируется в следующее:

Подставив значения a = 42 и b = 38, получаем, что выражение 42 + 38 = 80.


Не верно!

Используя разницу двух квадратов, мы понимаем, что приведённое уравнение трансформируется в следующее:

Подставив значения a = 42 и b = 38, получаем, что выражение 42 + 38 = 80.


Не верно!

Используя разницу двух квадратов, мы понимаем, что приведённое уравнение трансформируется в следующее:

Подставив значения a = 42 и b = 38, получаем, что выражение 42 + 38 = 80.


Верно!

Используя разницу двух квадратов, мы понимаем, что приведённое уравнение трансформируется в следующее:

Подставив значения a = 42 и b = 38, получаем, что выражение 42 + 38 = 80.


Есть колония Бактерий. Очень большая – N штук… Или нет, целых M штук! В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Сожрёт ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?

Верно!

Уравнение для числа вирусов n(t):

dn/dt = an; n(0) = 1; n(t) = exp(at).

Уравнение для числа бактерий m(t):

dm/dt = am — an(t) = am — a*exp(at);
m(0) = M;
m(t) = (M — at)*exp(at).

Каким бы большим ни было М, найдется такое t, что m обратится в ноль.


Не верно!

Уравнение для числа вирусов n(t):

dn/dt = an; n(0) = 1; n(t) = exp(at).

Уравнение для числа бактерий m(t):

dm/dt = am — an(t) = am — a*exp(at);
m(0) = M;
m(t) = (M — at)*exp(at).

Каким бы большим ни было М, найдется такое t, что m обратится в ноль.


Не верно!

Уравнение для числа вирусов n(t):

dn/dt = an; n(0) = 1; n(t) = exp(at).

Уравнение для числа бактерий m(t):

dm/dt = am — an(t) = am — a*exp(at);
m(0) = M;
m(t) = (M — at)*exp(at).

Каким бы большим ни было М, найдется такое t, что m обратится в ноль.


Далее
0 из 9

Поздравляем с прохождением теста! А теперь предлагаем почитать статьи по программированию на Python на нашем сайте PythonTurbo!

Интересно, хочу посмотреть