6 логико-математических задач, которые заставят хорошенько подумать

1 / 6

Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:

 
4  5  6  7  8  9
61 52 63 94 46 ?
Не верно!

Числа нижнего ряда — это квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Правильный ответ — 18.


Верно!

Числа нижнего ряда — это квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Правильный ответ — 18.


Не верно!

Числа нижнего ряда — это квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Правильный ответ — 18.


Не верно!

Числа нижнего ряда — это квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Правильный ответ — 18.


Представьте ряд из шести стаканов, стоящих на столе. Из них три первые ничем не наполнены, а следующие три с водой. Касаться разрешается только одного стакана, при этом толкать стаканом стакан нельзя. Какой из стаканов следует взять, чтобы добиться чередования пустых и полных стаканов?

Не верно!

Следует взять пятый стакан, перелить из него воду во второй и поставить на место.


Не верно!

Следует взять пятый стакан, перелить из него воду во второй и поставить на место.


Верно!

Следует взять пятый стакан, перелить из него воду во второй и поставить на место.


Не верно!

Следует взять пятый стакан, перелить из него воду во второй и поставить на место.


Дана арифметическая прогрессия: 9, b, с, 18. Чему равно c?

Верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


Не верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


Не верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


Не верно!

Пусть шаг прогрессии k. Тогда:

b=9+k
c=9+2k
18=9+3k

Из этого следует, что k=3. Тогда c=9+2k=15


В теннисном турнире 127 участников. В первом туре 126 игроков составят 63 пары, победители которых выйдут в следующий тур, и ещё 1 игрок выйдет во второй тур без игры. В следующем туре 64 игрока сыграют 32 матча. Сколько всего матчей понадобится, чтобы определить победителя?

Не верно!

1. 127 участников = 63 матча
2. 63 уч. + 1 уч. = 32 матча
3. 32 уч. = 16 матчей
4. 16 уч. = 8 матчей
5. 8 уч. = 4 матча
6. 4 уч. = 2 матча
7. 2 уч. = 1 матч.
8. 1 уч — победитель = 0 матчей.

В сумме выходит 126 матчей.


Не верно!

1. 127 участников = 63 матча
2. 63 уч. + 1 уч. = 32 матча
3. 32 уч. = 16 матчей
4. 16 уч. = 8 матчей
5. 8 уч. = 4 матча
6. 4 уч. = 2 матча
7. 2 уч. = 1 матч.
8. 1 уч — победитель = 0 матчей.

В сумме выходит 126 матчей.


Не верно!

1. 127 участников = 63 матча
2. 63 уч. + 1 уч. = 32 матча
3. 32 уч. = 16 матчей
4. 16 уч. = 8 матчей
5. 8 уч. = 4 матча
6. 4 уч. = 2 матча
7. 2 уч. = 1 матч.
8. 1 уч — победитель = 0 матчей.

В сумме выходит 126 матчей.


Верно!

1. 127 участников = 63 матча
2. 63 уч. + 1 уч. = 32 матча
3. 32 уч. = 16 матчей
4. 16 уч. = 8 матчей
5. 8 уч. = 4 матча
6. 4 уч. = 2 матча
7. 2 уч. = 1 матч.
8. 1 уч — победитель = 0 матчей.

В сумме выходит 126 матчей.


Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

Не верно!

Пусть объём стакана — 200 мл, а объём ложки — 10 мл. После того, как из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе, там остаётся только 190 мл. В стакане с кофе имеем: 210 мл жидкости, при объёмных долях Ск=200/210, См=10/210. Далее из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком, в ложке находится 10*200/210 (9,52) мл кофе и 10*10/210 (0,48) мл молока. Итого во втором стакане 200-9,52=190,48 мл кофе и 9,52 мл молока, а в первом стакане 190+0,48=190,48 мл молока и 9,52 мл кофе. Ответ отличается от очевидного на первый взгляд потому, что в первый раз добавляют чистое молоко в 200 мл кофе, а смесь, где концентрация кофе заведомо меньше 100%, в меньший объём молока — 190 мл.


Не верно!

Пусть объём стакана — 200 мл, а объём ложки — 10 мл. После того, как из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе, там остаётся только 190 мл. В стакане с кофе имеем: 210 мл жидкости, при объёмных долях Ск=200/210, См=10/210. Далее из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком, в ложке находится 10*200/210 (9,52) мл кофе и 10*10/210 (0,48) мл молока. Итого во втором стакане 200-9,52=190,48 мл кофе и 9,52 мл молока, а в первом стакане 190+0,48=190,48 мл молока и 9,52 мл кофе. Ответ отличается от очевидного на первый взгляд потому, что в первый раз добавляют чистое молоко в 200 мл кофе, а смесь, где концентрация кофе заведомо меньше 100%, в меньший объём молока — 190 мл.


Верно!

Пусть объём стакана — 200 мл, а объём ложки — 10 мл. После того, как из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе, там остаётся только 190 мл. В стакане с кофе имеем: 210 мл жидкости, при объёмных долях Ск=200/210, См=10/210. Далее из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком, в ложке находится 10*200/210 (9,52) мл кофе и 10*10/210 (0,48) мл молока. Итого во втором стакане 200-9,52=190,48 мл кофе и 9,52 мл молока, а в первом стакане 190+0,48=190,48 мл молока и 9,52 мл кофе. Ответ отличается от очевидного на первый взгляд потому, что в первый раз добавляют чистое молоко в 200 мл кофе, а смесь, где концентрация кофе заведомо меньше 100%, в меньший объём молока — 190 мл.


Не верно!

Пусть объём стакана — 200 мл, а объём ложки — 10 мл. После того, как из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе, там остаётся только 190 мл. В стакане с кофе имеем: 210 мл жидкости, при объёмных долях Ск=200/210, См=10/210. Далее из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком, в ложке находится 10*200/210 (9,52) мл кофе и 10*10/210 (0,48) мл молока. Итого во втором стакане 200-9,52=190,48 мл кофе и 9,52 мл молока, а в первом стакане 190+0,48=190,48 мл молока и 9,52 мл кофе. Ответ отличается от очевидного на первый взгляд потому, что в первый раз добавляют чистое молоко в 200 мл кофе, а смесь, где концентрация кофе заведомо меньше 100%, в меньший объём молока — 190 мл.


Всего есть 100 мер зерна. Их следует разделить между пятью работниками так, чтобы 2-й получил настолько больше, чем 1-й, насколько 3-й больше, чем 2-й, и настолько же, насколько 4-й больше, чем 3-й, и настолько же, насколько 5-й больше, чем 4-й.

Сколько мер зерна получит 5-й работник, если 1-й и 2-й работники вместе получат зерна в 7 раз меньше, чем 3-й, 4-й и 5-й работники вместе?

Не верно!

Пусть w — количество зерна для первого работника, d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку. Составим два равенства:

5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d

Ответ:
1-й работник = 10/6 мер зерна,
2-й = 65/6 мер зерна,
3-й = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-й = 175/6 мер зерна,
5-й = 230/6 мер зерна.


Верно!

Пусть w — количество зерна для первого работника, d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку. Составим два равенства:

5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d

Ответ:
1-й работник = 10/6 мер зерна,
2-й = 65/6 мер зерна,
3-й = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-й = 175/6 мер зерна,
5-й = 230/6 мер зерна.


Не верно!

Пусть w — количество зерна для первого работника, d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку. Составим два равенства:

5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d

Ответ:
1-й работник = 10/6 мер зерна,
2-й = 65/6 мер зерна,
3-й = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-й = 175/6 мер зерна,
5-й = 230/6 мер зерна.


Не верно!

Пусть w — количество зерна для первого работника, d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку. Составим два равенства:

5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d

Ответ:
1-й работник = 10/6 мер зерна,
2-й = 65/6 мер зерна,
3-й = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-й = 175/6 мер зерна,
5-й = 230/6 мер зерна.


Далее
0 из 6

Поздравляем с прохождением теста! А теперь предлагаем почитать статьи по программированию на Python на нашем сайте PythonTurbo!

Интересно, хочу посмотреть